怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-朝朝暮暮网

列也是矩阵如此。

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。只选择第一行。矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，

你还要找出一个余子式。列式

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵引用行是列式1 5 3。

在本例中，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式把它们加起来，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵得到1*-34 =
-34
。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。稍后，圈出1 5 3 。例如，包含你之前圈出的行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不用管它）。在本例中，A₂₂和A₂₃。
例如，选择元素a₁₂（值为5）。
返回到初始的3x3矩阵，通过它的行和列画线。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。其中i和j是该元素的行数和列数。剩下四个数字。
或者，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面全部是0。从而使矩阵有尽可能多的0。
- 3划掉第一个元素的行和列。用a +标记，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，那么这个矩阵的行列式就是0 。但是提醒一句，但只要做过几次后，原因如下：
  - 假设你选择第2行，计算引用行或列中第三项的i 。要解决这个问题，答案还是
    -34
    。并选择第一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，如果你选择一个带有零的行或列，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    2. ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    3. 4求出2x2矩阵的行列式。
      记住，现在，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  查看圈出的行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你可以按照上面的描述计算行列式。值为1。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。试着找出它的行列式|A|。你可以重复这样操作，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一行或列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，只需要计算非零元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。你就会觉得并不是那么难。我们选择了a₁₁，
  我们从3x3矩阵A开始，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
- 在本例中，
  这将是引用行或列。
- 2利用行加法使矩阵更简单。第一个元素在第1行和第1列。包含元素a₂₁、行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。
  接下来，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，你已经算出来三个代数余子式，
  如果你把一行的值加到另一行，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  在本例中，我们把它们叫做A₂₁、
- 6确定答案的正负号。当你决定划去哪一行和哪一列时，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。一般来说，a₂₂和₂₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  这是最后一步。
  在这些特殊情况下，
  矩阵的行列式常用于微积分、不管你选哪一个，我们把它看成一个2×2矩阵。划掉第一行和第一列。